高二試題

2009-08-31 12:13:05網(wǎng)絡(luò)來源

高二試題

一、選擇題（以下每題的四個選擇支中，僅有一個是正確的）

1．已知函數(shù)為常數(shù)，且），當(dāng)，恒有則（　）

（A）　　　（B）　　　（C）　　（D）

2．對任意使函數(shù)的值總大于零的的取值范圍是（�。�

（A）　　　（B）　　　（C）　　（D）

3．關(guān)于的不等式的解集是則關(guān)于的不等式的解集是（�。�

（A）　　（B）　　　（C）　　　（D）

4．如果不等式的解集為那么不等式＋

的解集為（　）

（A）　　　　　　　　　　�。˙）

（C）　　　　　　　　　　（D）

5.設(shè)實數(shù)滿足則的最大值是（�。�

（A）　　（B）　　（C）　　（D）

6．函數(shù)的值域為（�。�

（A）　　　　　　　　　　（B）　　　　

（C）　　　　　　�。―）

7．當(dāng)時，下列各式中正確的是（　）

（A）　　　（B）

（C）　　　　　（D）

8．已知則（　）

（A）　　　　　　　�。˙）　　　　　　　�。–）

（D）當(dāng)時，取（A），當(dāng)時，�。˙），當(dāng)時，取（C）。

9．設(shè)則不等式的解集為（　）

（A）

（B）

（C）

（D）

10．如果那么等于（　）

（A）1　　　　　（B）0　　　　　（C）　　　　　　�。―）

11．函數(shù)在區(qū)間上的最大值為在區(qū)間上的最小值為（）

（A）2　　　　（B）3　　　　（C）6　　　　　（D）4

12．和是方程的兩個實根，則滿足（　）

（A）　　　　　�。˙）

（C）　　　　　�。―）

13．若則（　）

（A）　　　　　（B）

（C）　　　　　�。―）

14．已知，且則的最小值是（�。�

（A）5　　　　（B）6　　　　（C）8　　　　　（D）9

15．若關(guān)于的一元二次不等式只有唯一的整數(shù)解則的取值范圍是（�。�

（A）（3，4）　　　（B）　　　　　（C）（3，4）　　　　（D）

16．從1，2，3，中去掉一個數(shù)，余下各數(shù)的算術(shù)平均數(shù)為，則去掉的數(shù)是（�。�

（A）7　　　　（B）9　　　　（C）11　　　　　（D）13

17．已知等差數(shù)列和的公差分別是和分別是它們的前項和，則等于（　）

（A）　　　　（B）　　　（C）　　　　　 D）1

18．已知是一個各項是正數(shù)的等比數(shù)列，且滿足，則以比的取值范圍是（�。�

（A）　　　　　�。˙）

（C）　　　　　　�。―）

19．某人存款購房，五年后需付10萬元，為籌集這筆款項，他每年年初存入銀行相同的金額，銀行儲率為6分，每年以復(fù)利計算，問每年初存入銀行的金額至少是（）元。

（A）16700　　　　（B）17000　　（C）16600　　　　（D）16800

20．一批花盆堆成六角垛，頂層一個，以下各層都排成正六邊形，逐層每邊增一個花盆，設(shè)底層外圈每邊是18個花盆，則花盆總數(shù)是（　）個。

（A）5832　　（B）4913　　　（C）4096　　　（D）3375

21．直線交于點則過點的直線方程是（　）

（A）　　　　　�。˙）

（C）　　　　　 �。―）

22．如果直線與圓的交弦長為那么直線與圓的位置關(guān)系是（　）

（A）相切　　（B）相交　　（C）相離　　（D）不確定的

23．是橢圓的兩個焦點，是橢圓上的一點，，則橢圓離心率的取值范圍是（　）

（A）　　（B）　　　　（C）　　　　（D）

24．雙曲線的離心率為的離心率為則的最小值為（�。� （A）　　　　　（B）2　　　　　（C）　　　　（D）4

25．已知圓錐的全面積是它的內(nèi)切球表面積的2倍，則圓錐側(cè)面積和底面面積之比為（　）

（A）3：1　　　（B）2：1　　　（C）1：1　　　（D）1：2

二、填空題

26．若則方程的解集是＿＿＿。

27．已知則方程的解集是＿＿＿。

28．的值等于＿＿＿。

29．函數(shù)的最大值是＿＿＿。

30．是△的三邊長，則＿＿＿。

31．已知函數(shù)對任意實數(shù)均滿足則的取值范圍是＿＿＿。

32．對一切實數(shù)，不等式恒成立，則正整數(shù)＿＿＿。

33．設(shè)函數(shù)，對于滿足的一切實數(shù)都有則的取值范圍是＿＿＿。

34．不等式的解集是＿＿＿。

35．已知則的最大值為＿＿＿。

36．已知均為正實數(shù)，且的最小值是＿＿＿。

37．已知則的最大值是＿＿＿。

38．設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線的對稱，則等于＿＿＿。

39．方程的解集為＿＿＿。

40．不等式的解集是＿＿＿。

41．不等式的解集是＿＿＿。

42．設(shè)若則的大小關(guān)系是＿＿＿。

43．若集合中只有一個元素，則實數(shù)的取值范圍是＿＿。

44．若集合全集則＿＿＿。

45．當(dāng)時，不等式恒成立，則的最大值是＿＿＿。

46．函數(shù)的值域是＿＿＿。

47．已知數(shù)列的通項在中，先劃去，然后每隔兩項劃去一項，則剩下的各項之和為＿＿＿。

48．已知數(shù)列的通項公式為數(shù)列的前項和，當(dāng)取得最小值時，等于＿＿＿。

49．等比數(shù)列中，且

則＝＿＿＿。

50．有一群熱帶魚，每周死去2條，余下的經(jīng)繁殖長恰為剩下的魚的數(shù)量的2倍，設(shè)最初有6條魚，則第周后有熱帶魚＿＿條。

51．某皮件廠1990年生產(chǎn)男女式皮獵裝2萬件，每年年產(chǎn)量比上一年增長20％，則從＿＿＿年開始，年產(chǎn)量超過12萬件，（已知）

52數(shù)列滿足，且則通項＿＿＿。

53．?dāng)?shù)列中，則＝＿＿＿。

54．為了計算矩形閘門所受到的水的壓力，可將閘門沿水深方向等分，分別取每層小矩形上，下邊緣處的壓強作為計算該層壓力的不足與過剩近似值的依據(jù)，要使總壓力的不足近似值、過剩近似值的誤差率均不超過萬分之一，則的最小值為＿＿＿。

55．將厘米厚，約米長的塑料薄膜卷在直徑6厘米的圓柱棒上，裝入圓筒內(nèi)，則筒的內(nèi)徑至少為＿＿＿厘米。

56．已知，關(guān)于復(fù)數(shù)Z的方程的解是＿＿＿。

57．設(shè)且則的取值范圍是＿＿＿。

58．已知是復(fù)數(shù)，關(guān)于的方程有實根，則的最小值是＿＿＿。

59．已知復(fù)平面上的兩點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為點在直線上且它所對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，若則復(fù)數(shù)＝＿＿＿。

60．。

61．關(guān)于的方程有三個復(fù)數(shù)據(jù)，它們在復(fù)平面上對應(yīng)的點是邊長為的正三角形的三個頂點，則＿＿＿。

62．若是復(fù)數(shù)，且，則＿＿＿。

63．已知直線與軸的交點為A，直線繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得直線則直線的方程為＿＿＿＿。

64．已知點A（2，－2），B（－1，5），過原點的直線L與線段AB交于P點，則直線L的傾角A取值范圍是＿＿＿。

65．設(shè)方程表示一個圓和曲線C，則圓和曲線C的交點坐標(biāo)是＿＿＿。

66．如果點A的坐標(biāo)為（1，1），是橢圓的左焦點，點P是橢圓上的動點，則的最小值是＿＿＿。

67．橢圓與雙曲線有共同的焦點并且橢圓的長軸長是雙曲線實軸長的二倍，則橢圓和雙曲線交點的軌跡方程是＿＿＿。

68．橢圓的半短軸長為為橢圓上一點，為橢圓的兩個焦點,則三角形的面積為＿＿＿（寫成最簡形式）。

69．設(shè)為光源，為半圓形障

礙線，若光線要照到點則的最小值為＿＿＿。

70．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△的頂點在

在一任取點

從作作記面積如下：

　　　　

　　　　

　　　　

對同一個，記為S，中的最大值，當(dāng)C在線段內(nèi)變化時，的最小值為＿＿＿。

71．直線和軸分別交于A，B兩點，C在橢圓上運動，那么三角形ABC面積的最大值等于＿＿＿。

72．如果又曲線經(jīng)過圓的直徑AB的兩個端點，則正實數(shù)的值等于＿＿＿。

73．分別是圓錐曲線C的焦點及相應(yīng)的準(zhǔn)線，P是C上任一點，以P為圓心,為半徑的圓與相離，則C是＿＿＿。

74．實數(shù)滿足

則U的最小值為＿＿＿＿。

75．是三條直線圍成的三角形區(qū)域（含邊界）上的點，則的最大值等于＿＿＿。

三、解答題

76．用密度為克／的木料制成一個半徑為5厘米的球，今放之于水中，求這個球露出水面的高度。

77．某養(yǎng)殖場經(jīng)過調(diào)整養(yǎng)殖品種后，第一年的資金增長率為300％，以后每年的資金增長都是前一年增長的

（1）經(jīng)過4年后，企業(yè)的資金是原來資金的多少倍？

（2）由于其他養(yǎng)殖場也隨之而調(diào)整，市場受影響，該場每年損失資金的5％，那么經(jīng)過多少年后企業(yè)的資金開始下降？

78．過P（2，4）的拋物線與直線交于A，B兩點。

（1）二直線的斜率有何關(guān)系？說明理由；

（2）M為何值時，△的面積最大？并求出最大面積。

79．已知橢圓方程為為橢圓的兩個焦點，M為橢圓上任意一點（M與長軸端點不重合），設(shè)若求離心率的范圍和的范圍。

80．如圖已知是函數(shù)圖象上的點列，

是正軸上的點列，是坐標(biāo)原點，

△△△是一系列正三角形，它們的連長是求數(shù)列的前項和