2025年高考數(shù)學知識點向量點乘公式

來源：網絡整理 2024-11-13 14:40:41

[標簽：2025年高考數(shù)學數(shù)學知識點]

　　向量的點乘a*b公式：a*b=|a|*|b|*sinθ，sin是a，b的夾角，取值[0,π]。向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin。點乘又叫向量的內積、數(shù)量積，是一個向量和它在另一個向量上的投影的長度的乘積；是標量。

　　向量點乘公式

　　向量的乘法有兩種,分別成為內積和外積。

　　內積也稱數(shù)量積。因為其結果為一個數(shù)(標量)。向量a,b的內積為|a|*|b|cos,其中表示a與b的夾角。

　　向量外積也叫叉乘，其結果為一個向量，方向是按右手系垂直與a,b所在平面|a|*|b|sin

　　向量積≠向量的積（向量的積一般指點乘）。一定要清晰地區(qū)分開向量積（矢積）與數(shù)量積（標積）。

　　a*b=|a|*|b|*sinθ方向：a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。一個簡單的確定滿足“右手定則”的結果向量的方向的方法是這樣的：若坐標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。

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